Guillaume Bellom a un parcours des plus atypiques de sa génération, poursuivant des études de violon et de piano, du conservatoire de sa ville natale Besançon jusqu'au Conservatoire de Paris. C'est dans cette institution qu'il décide de développer pleinement son activité de pianiste, sous l'influence de personnalités marquantes telles que Nicholas Angelich et Hortense Cartier-Bresson.
Finaliste et lauréat du prix « Modern Times », récompensant la meilleure interprétation de la pièce de musique nouvelle au concours Clara Haskil 2015, il se révèle lors de cette manifestation dédiée à la grande pianiste roumaine, elle-même bonne violoniste. La même année, il remporte le premier prix du concours international d'Épinal et devient lauréat de la fondation « L'Or du Rhin », avant de remporter le prix Thierry Scherz aux Sommets Musicaux de Gstaad l'année suivante. En 2017, il est nommé aux Victoires de la Musique dans la catégorie « révélations soliste instrumental ». Il est également artiste associé à la Fondation Singer-Polignac à Paris depuis 2018.
Il s'est produit en soliste avec l'Orchestre National de France, l'Orchestre National d'Ile de France, l'Orchestre de Chambre de Lausanne, l'Orchestre National de Montpellier et l'Orchestre National de Lorraine, sous la direction de Jacques Mercier, Christian Zacharias, Pierre Dumoussaud, Marzena Diakun. Également très intéressé par la musique de chambre, sa maîtrise d'un vaste répertoire a fait de lui un partenaire musical très recherché. Il se produit régulièrement dans de nombreux festivals, dont le Festival international de piano de la Roque d'Anthéron, le Festival de Pâques d'Aix-en-Provence, le Piano aux Jacobins, le Festival de Pâques et L'Août Musical de Deauville, le Festival des Arcs, le Shanghai Concert Hall, l'Opéra Royal de Bombay, le Théâtre Mariinsky de Saint-Pétersbourg, avec des artistes tels que Renaud Capuçon, Paul Meyer, Yan Levionnois, Victor Julien-Laferrière, Ismël Margain, Anne Göckel, Adrien Bellom, le quatuor Hermès, Girard, Hanson.
Sa discographie comprend notamment deux albums consacrés aux pièces à quatre mains de Schubert (récompensés par le prestigieux « ffff » du magazine français Télérama) et Mozart, enregistrés avec Ismaël Margain pour Aparté, un CD avec le violoncelliste Yan Levionnois (« ffff » de Télérama), sorti en 2017 pour Fondamenta, et un CD solo autour de Schubert, Haydn et Debussy, sorti également en 2017 chez Claves.