Guillaume Bellom hat einen der untypischsten Wege seiner Generation eingeschlagen: Er studierte sowohl Violine als auch Klavier am Konservatorium seiner Heimatstadt Besançon bis hin zum Konservatorium von Paris. An dieser Institution beschloss er, seine Tätigkeit als Pianist unter dem Einfluss von Persönlichkeiten wie Nicholas Angelich und Hortense Cartier-Bresson voll zu entfalten.
Als Finalist und Gewinner des „Modern Times“-Preises für die beste Darbietung eines neuen Musikstücks beim Clara-Haskil-Wettbewerb 2015 zeigte er sich bei dieser Veranstaltung, die der großen rumänischen Pianistin gewidmet war, die auch eine gute Geigerin war. Im selben Jahr gewann er den ersten Preis beim internationalen Wettbewerb in Épinal und wurde Preisträger der Stiftung „L'Or du Rhin“, bevor er im darauffolgenden Jahr den Thierry-Scherz-Preis bei den „Sommets Musicaux de Gstaad“ gewann. 2017 wurde er bei den „Victoires de la Musique“ in der Kategorie „instrumentale solistische Entdeckungen“ nominiert. Seit 2018 ist er außerdem assoziierter Künstler bei der Fondation Singer-Polignac in Paris.
Er trat als Solist mit dem Orchestre National de France, dem Orchestre National d'Ile de France, dem Kammerorchester Lausanne, dem Orchestre National de Montpellier und dem Orchestre National de Lorraine auf, unter der Leitung von Jacques Mercier, Christian Zacharias, Pierre Dumoussaud und Marzena Diakun. Sein großes Interesse gilt auch der Kammermusik, und die Beherrschung eines umfangreichen Repertoires macht ihn zu einem gefragten musikalischen Partner. Er spielt regelmäßig bei zahlreichen Festivals, darunter das Festival international de piano de la Roque d'Anthéron, das Festival de Pâques in Aix-en-Provence, das Piano aux Jacobins, das Festival de Pâques und L'Août Musical in Deauville, das Festival des Arcs, die Shanghai Concert Hall, die Bombay Royal Opera, das Mariinsky Theater in St. Petersburg, mit Künstlern wie Renaud Capuçon, Paul Meyer, Yan Levionnois, Victor Julien-Laferrière, Ismël Margain, Anne Göckel, Adrien Bellom, dem Hermès, Girard, Hanson Quartett.
Seine Diskografie umfasst insbesondere zwei Alben, die vierhändigen Stücken von Schubert (ausgezeichnet mit dem renommierten „ffff“ der französischen Zeitschrift Télérama) und Mozart gewidmet sind und mit Ismaël Margain für Aparté aufgenommen wurden, eine CD mit dem Cellisten Yan Levionnois („ffff“ von Télérama), die 2017 für Fondamenta veröffentlicht wurde, und eine Solo-CD über Schubert, Haydn und Debussy, die ebenfalls 2017 bei Claves erschien.